如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．1若

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．1若

（1）因为 ∠AOC=70° 所以因为∠DOF=∠COF=90° ∠BOC=110° 所以∠BOF=∠BOC-∠COF=20° OE平分∠BOD 所以∠BOE=1/2∠AOC=35° 所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=55°
（2） ∠EOF= ∠BOF+∠BOE=15°+∠BOE，因为OE平分∠BOD，所以∠EOD=∠BOE
OF平分∠COE 所以2∠EOF+∠EOD=180° 所以2（15°+∠BOE）+∠BOE =180°
所以∠BOE=50° 所以 ∠AOC=∠BOD=2∠BOE=100°
扩展资料
角平分线定义（Angle bisector definition）
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线性质
1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）
2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。
参考资料：搜狗百科角平分线