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m+n个人排队买票,票价为5元,这些人中有m个仅有5元的

2023-03-30 22:46:34 互联网 未知

m+n个人排队买票,票价为5元,这些人中有m个仅有5元的

答案:(m-n+1)/(m+1)
做法(参考)
向左走向右走
5元的则往左走一步,10元的则往右走一步,要求:不能走到原点的右面 !
这些人中有m个仅有5元的纸币,其余n人仅有10元纸币(n<=m).
那么,C(M+N,M)就是在第M次向左走向右走的时候的全部走法;
不管前面如何走,只要第M步的时候先往右边走,那么这就是一个错误的走法,
所以1×C(M+N,M-1)就是在第M次向左走向右走的时候的全部错误走法;
二者之差就是正确走法=C(M+N,M)-1×C(M+N,M-1)