什么是极限环？它分为几种类型？线性系统会产生极限环吗

什么是极限环？它分为几种类型？线性系统会产生极限环吗

在数学中动态系统的概念里，二维流形或平面中的极限环是相平面中的一段闭合的轨迹。当时间趋于正无穷或负无穷（0）时，有至少一段其他的轨迹与其旋转相交。极限环在非线性系统中经常能看到。在时间t趋于正无穷时附近所有的轨迹都逐渐靠近极限环的时候，这种极限环被称为稳定的极限环。如果所有附近轨迹在t趋于负无穷时逐渐靠近极限环，这个极限环是不稳定的极限环。所有的极限环只有稳定和不稳定两类。 稳定的极限环含有自激震荡，任何微扰都会使系统回到极限环中。