相对论粒子碰撞 粒子对撞的时候粒子会湮没，物质不灭定律吗难道它错了吗

相对论粒子碰撞

这是个动质量守恒的问题，在粒子碰撞过程中，静质量往往不守恒，而如果一个体系与外界没有能量交换，它的动质量是守恒的。理由如下：动质量为m的粒子的总能量是mc²，如果两个粒子动质量分别是m1和m2，那撞前体系总能量就是（m1 m2）c²，设碰撞后复合粒子的动质量为M，那撞后体系总能量为Mc²，前后总能量守恒（因为与外界无能量交换，碰撞产生的热能转化为质量），故M=m1 m2,动质量守恒。此题即用此结论，显然撞后粒子静止，故复合粒子的动质量等于静质量，而撞前粒子动质量均为m/（1-v²/c²）^(1/2),故复合粒子静质量M=2m/（1-v²/c²）^(1/2)

粒子对撞的时候粒子会湮没，物质不灭定律吗难道它错了吗？

粒子碰撞后，质量消失，但变成了能量。
爱因斯坦在狭义相对论中指出，物质的质量和它的能量成正比，可用以下公式表示：E=mc2式中E为能量；m为质量；c为光速。以上公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。所以20世纪以后，这一定律已经发展成为质量守恒定律和能量守恒定律，合称质能守恒定律。

这个公式的推导过程

欲证此式，得先知道Lagrange中值定理，以及高阶导数的计算，从而得出Taylor定理。
1.lagrange中值定理：若X∈[a,b],且X在其上连续，并且可导，则有ξ∈[a,b],使得
f′（ξ）=[f(b)-f(a)]/(b-a)。
2.sinX的n阶导数为sin（X nπ/2），
cosX的n阶导数为cos（X nπ/2）。
这里用fn(y)表示f（y）的n阶导数。

下面就不说Taylor定理的证明，结论是
x,y∈[a,b],f(x)在（a,b）上n阶可导，有
f(x)=f(y) f′(y)(x-y) f〃(y)(x-y)² …

fn（y）（x-y)^n/n! 0(x-y)^n
其中0（x-y)^n表示比（x-y）的n次方高阶的无穷小。

令y=0，故有siny的n阶导数当y=0时，

n为偶数时为0，

n=4k 1时为1，

n=4k 3时为-1.
同理，cosy的n阶导数当y=0时，

n为奇数时其为0，

n=4k时为1，

n=4k 2时其为-1.

故sinX=sin0-cos0-（sin0）/2 ……

sin（x nπ/2）（x-0)^n 0（x-0）^n

=x-x³/3! x^5/5!-……

sin（x nπ/2）（x)^n 0（x）^n
令n→∞，有sinx=x-x³/3! x^5/5!



-x^7/7! ……

cosx同理可证。