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sinx与x是等价无穷小量是对的吗
2023-04-26 01:10:31 互联网 未知
sinx与x是等价无穷小量是对的吗?
两个变量不是等价无穷小量,首先要看这两个变量在x→x0(或∝)时是不是都是无穷小,其次要看他们的比值的极限是不是等于一,所以,对于sinx与x而言,它们只有当x→0时才同时为无穷小量,其次,当x→0时,
lin(sinx/x)=1
所以,当x→0时,sinx和x是等价无穷小量
不对。当x趋于0时,sinx与x是等价无穷小量。但当x趋于k丌(k∈Z,k≠0)时,sinx也是无穷小量,而x却不是无穷小量。